Výkonový štandard

1. cieľ: Používať prirodzené čísla, operácie s prirodzenými číslami a ich vlastnosti na riešenie jednoduchých aplikačných a kontextových úloh.

Žiak vie/dokáže:

  • používať prirodzené čísla do 1 000 v rôznych kontextoch a aplikovať poznatky z numerácie do 1 000 pri riešení úloh,
  • sčitovať a odčitovať prirodzené čísla v obore do 1 000 s použitím pamäťových, písomných a elektronických algoritmov, použitím vlastností operácií a vzťahov medzi nimi,
  • vykonávať násobenie a delenie v obore do 100 aj mimo oboru násobilky využitím algoritmov, vlastností operácií a vzťahov medzi nimi.

2. cieľ: Orientovať sa v jednoduchej tabuľke a grafe a používať ich pri riešení aplikačných úloh zameraných na vyhľadávanie, zber, zaznamenávanie, triedenie, usporiadanie a interpretáciu údajov.

Žiak vie/dokáže:

  • používať jednoduché tabuľky a grafy na zber, triedenie, usporiadanie, zaznamenávanie a správnu interpretáciu údajov v reálnom živote a v aplikačných úlohách.

3. cieľ: Objavovať, opísať a aplikovať jednoduché pravidlá, závislosti a vzťahy.

Žiak vie/dokáže:

  • identifikovať, opísať a aplikovať jednoduché pravidlá opakujúceho sa vzoru (tvoreného znakmi, symbolmi, obrázkami[1], číslami, slovami) a jednoduchej číselnej postupnosti a nachádzať ich reprezentácie v rôznych oblastiach života,
  • opísať jednoduché pozorované závislosti z reálneho života a používať ich v každodennom živote,
  • pochopiť jednoduché kombinatorické a pravdepodobnostné situácie a ich reprezentácie, aplikovať stratégie ich riešenia na úrovni manipulácie s predmetmi a využívania jednoduchých pokusov a reprezentácií.

4. cieľ: Rozlišovať jednoduché rovinné a priestorové geometrické útvary, opisovať ich významné prvky a vlastnosti, triediť, skladať a rozkladať ich.

Žiak vie/dokáže:

  • rozlišovať, pomenovať, opísať, vymodelovať, skladať a rozkladať jednoduché rovinné útvary, nachádzať ich reprezentácie v realite a vykonávať jednoduché geometrické konštrukcie pomocou pravítka, kružidla[2] alebo iných (vrátane digitálnych) nástrojov,
  • rozlišovať, pomenovať, vymodelovať a opísať jednoduché priestorové útvary, nachádzať ich reprezentácie v realite, skladať a rozkladať priestorové útvary.

5. cieľ: Orientovať sa v rovine a v priestore, riešiť jednoduché polohové a metrické geometrické úlohy.

Žiak vie/dokáže:

  • orientovať sa v rovine, v priestore a používať prirodzený aj symbolický jazyk na určenie polohy a hľadanie cesty,
  • rozoznávať jednoduché reálne orientačné situácie a riešiť ich pomocou algoritmických postupov,
  • merať dĺžku úsečky, používať vlastné aj univerzálne jednotky dĺžky a využívať ich v reálnom živote,
  • rozlišovať súmerné útvary, nachádzať ich v realite a tvoriť jednoduché osovo súmerné rovinné útvary.

6. cieľ: Tvoriť jednoduché reprezentácie matematických pojmov a vzťahov, používať ich pri riešení problémov, veku primerane používať jednoduchý matematický jazyk.

Žiak vie/dokáže:

  • riešiť jednoduché aplikačné úlohy v rôznych kontextoch pomocou jednoduchých rovníc a nerovníc (bez použitia neznámej) a s využitím vlastností a vzťahov aritmetických operácií.
Obsahový štandard

Čísla a operácie s číslami

1. Prirodzené čísla v obore do 10 000
Pojmy

Aktívne: pravda/nepravda, platí/neplatí, všetci, každý, niekto, nikto, aspoň, najviac, najmenej, práve, patrí/nepatrí; číslo, číslica, cifra, jednociferné číslo, viacciferné číslo (dvoj-, troj-), jednotky, desiatky, stovky, tisícky, párne/nepárne číslo; porovnávanie, väčší, menší, rovný, najväčší, najmenší; usporiadanie (od najmenšieho po najväčšie a naopak), pred, za, hneď pred, hneď za, prvý, posledný, predposledný, číselná os; zaokrúhľovanie, približne

Pasívne: rozklad; číselný rad

Vzťahy

porovnávanie a usporiadanie prirodzených čísel, rád čísla a číslice a ich vzťah, pozičný a rozvinutý zápis prirodzeného čísla a ich vzťah

Postupy

práca s množinami a ich prvkami (tvorba, usporiadanie, triedenie, porovnávanie), číslo ako množstvo, číslo ako poradie, číslo ako predchodca alebo nasledovník, rozklady čísla; metódy porovnávania čísel a zápis výsledku porovnania, usporiadanie čísel v obore do 1 000 (vzostupné, zostupné), modelovanie párneho a nepárneho počtu prvkov; orientácia v číselnom rade (vzostupnom, zostupnom), práca s číselnou osou; zaokrúhľovanie na desiatky, stovky, zaokrúhľovanie v reálnom kontexte (približne)

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť a používanie rôznych reprezentácií čísel v obore do 1 000 a modelovanie rôznych rozkladov čísel; používanie číselnej osi ako univerzálneho modelu usporiadania prirodzených čísel; používanie pomôcok, matematických reprezentácií a nástrojov na modelovanie a riešenie jednoduchých problémov.

Matematické modelovanie – využívanie poznatkov a postupov pri práci s množinami v matematizácii úloh; používanie poznatkov a modelov z numerácie do 1 000 (porovnávanie, usporiadanie, rozklady, zaokrúhľovanie) pri riešení jednoduchých slovných úloh a reálnych problémov, ktoré žiak dokáže opísať.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – porozumenie jednoduchým výrokom (tvrdeniam) a ich používanie, rozhodovanie o ich pravdivosti, správne čítanie a písanie čísla do 1 000; interpretovanie čísla do 1 000 v rôznych kontextoch (počet, poradie, adresa a iné); rozlišovanie čísel a číslic (cifier) v komunikácii; používanie znakov porovnávania a zaokrúhľovania.

2. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 1 000
Pojmy

Aktívne: sčítanie, odčítanie, plus, mínus, o koľko menej/viac

Pasívne: sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel

Vzťahy

vzťah sčítania a odčítania ako inverzných operácií; vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť, neutrálnosť nuly) a vlastnosti odčítania; porovnávanie rozdielom

Postupy

kardinálny (počet prvkov množiny) a ordinálny (poradie prvku v usporiadanej množine) prístup k sčítaniu, prístupy k odčítaniu odoberaním a dopočítaním; základné spoje sčítania a odčítania na úrovni automatizácie; pamäťové, písomné a elektronické algoritmy sčítania a odčítania v obore do 1 000; používanie vlastností sčítania a odčítania pomocou modelov pri numerických výpočtoch; overovanie výsledkov (skúška správnosti) pomocou inverznej operácie

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – využívanie rôznych reprezentácií sčítania a odčítania na usporiadaných aj neusporiadaných množinách; znalosť a používanie statických a dynamických modelov sčítania a odčítania.

Matematické modelovanie – používanie vzťahov medzi sčítaním a odčítaním pri matematizácii a riešení úloh; používanie vlastností sčítania a odčítania pri zjednodušovaní výpočtov, resp. pri overovaní výsledkov; využívanie rôznych matematických nástrojov pri riešení úloh na sčítanie a odčítanie.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – čítanie a zapisovanie sčítania a odčítania; používanie symbolických znakov sčítania a odčítania; identifikovanie použitia sčítania a odčítania pri riešení úloh, interpretovanie a overovanie výsledkov.

3. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 100
Pojmy

Aktívne: násobenie, delenie, krát, delené, koľko krát viac/menej

Pasívne: násobok, najbližší menší/väčší násobok; činiteľ, súčin; zvyšok po delení, delenec, deliteľ, podiel; zlomok

Vzťahy

vzťah násobenia a delenia ako inverzných operácií; vlastnosti násobenia (komutatívnosť, 0 ako agresívny prvok, 1 ako neutrálny prvok násobenia) a delenia (význam 0 a 1 pri delení); porovnávanie podielom; vzťah medzi sčítaním a násobením, vzťah medzi delením a odčítaním

Postupy

násobenie a delenie – násobenie ako zjednotenie rovnako početných disjunktných množín a ako karteziánsky súčin množín, delenie na rovnaké časti a delenie podľa obsahu; delenie so zvyškom na úrovni manipulácie s predmetmi; základné spoje násobenia a delenia na úrovni automatizácie; pamäťové (rozkladom, nie memorovaním), písomné a elektronické algoritmy násobenia a delenia do 100 aj mimo oboru násobilky; skúška správnosti pomocou inverznej operácie

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť a využívanie rôznych reprezentácií násobenia a delenia.

Matematické modelovanie – používanie vlastností násobenia a delenia pri riešení matematických úloh; používanie vzťahov medzi operáciami pri zjednodušovaní a optimalizácii výpočtov, resp. overovaní výsledkov.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – čítanie a zapisovanie násobenia a delenia; používanie symbolických znakov násobenia a delenia; identifikovanie použitia násobenia a delenia v obore do 100 pri riešení jednoduchých úloh a interpretovanie výsledkov.

4. Číselné výrazy v riešení úloh
Pojmy

Aktívne: zátvorky

Vzťahy

vzťahy medzi aritmetickými operáciami v obore prirodzených čísel; poradie operácií

Postupy

číselné výrazy – vykonávanie operácií s číselnými výrazmi (aj so zátvorkami) a ich optimalizácia; rovnice a nerovnice – určenie neznámeho čísla vo vzťahu rovnosti alebo nerovnosti vyjadreného symbolom alebo obrázkom (metódou pokus-omyl alebo postupným dosadzovaním čísel), overovanie správnosti riešenia jednoduchých rovníc a nerovníc (bez použitia písmena ako neznámej) pomocou inverzných operácií alebo kalkulačky; slovné úlohy – riešenie jednoduchých slovných úloh (zväčšenie/zmenšenie čísla o niekoľko jednotiek, porovnávanie rozdielom); riešenie jednoduchých slovných úloh na násobenie a delenie (zväčšenie/zmenšenie čísla niekoľkokrát, porovnávanie podielom)

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – používanie pomôcok, matematických reprezentácií a nástrojov (vrátane digitálnych) na modelovanie a riešenie jednoduchých problémov a slovných úloh.

Matematické modelovanie – analyzovanie stratégie riešenia jednoduchej reálnej situácie; dodržiavanie štandardných postupov riešenia slovných úloh a znalosť metód ich riešenia.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – určovanie správneho poradia aritmetických operácií; diskutovanie o počte riešení jednoduchých rovníc (bez použitia neznámej); overovanie výsledkov; formulovanie jednoduchých úloh, v ktorých sa aplikujú a modelujú aritmetické operácie; používanie osvojenej jednoduchej matematickej terminológie z numerácie a operácií.

Závislosti, vzťahy a práca s údajmi

1. Základy práce so vzormi a postupnosťami
Pojmy

Pasívne: vzor/rad (znakov, symbolov, obrázkov, čísel), rytmus; pravidlo; číselná postupnosť

Vzťahy

pravidlo opakujúceho sa vzoru a pravidlo číselnej postupnosti

Postupy

identifikácia prvkov/členov a pravidla opakujúceho sa vzoru (tvoreného znakmi, symbolmi, obrázkami, číslami, napr. typu „ab“, „abb“, „aabb“, „abc“, „abbb“); určenie a doplnenie chýbajúcich členov vo vzore a v číselnej postupnosti; identifikácia vzorov prítomných v reálnom živote (v prírode, v kultúre, v športe a umení)

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť a aplikovanie auditívnych, vizuálnych, kinestetických reprezentácií jednoduchých lineárnych opakujúcich sa vzorov a číselných postupností.

Matematické modelovanie – aplikovanie jednoduchého pravidla vo vytvorenom vzore alebo postupnosti.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – identifikovanie prvkov a opísanie pravidiel aplikovaných vo vzoroch/postupnostiach.

2. Základy práce s jednoduchými závislosťami a vzťahmi
Pojmy

Aktívne: euro, cent, minca, bankovka; hodina, minúta, sekunda, polhodina, štvrťhodina, trištvrtehodina, deň, týždeň, víkend, mesiac, rok, kalendár, vek

Pasívne: ručičkové a digitálne hodiny

Vzťahy

peňažné vzťahy – vzťahy medzi peňažnými jednotkami a ich hodnota; časové vzťahy – vzťahy medzi časovými jednotkami, vzťah medzi časom zapísaným digitálne a z ručičkových hodín

Postupy

peniaze – rozmieňanie bankoviek a mincí, premeny peňažných jednotiek (eurá a centy), porovnávanie a usporiadanie peňažných jednotiek pomocou peňažných modelov; čas – označovanie a pomenovanie jednotiek času, určovanie (čítanie, zapisovanie) a znázornenie času na ručičkových a digitálnych hodinách, zapísanie času z ručičkových do digitálnych hodín a naopak, orientácia v časových intervaloch (od – do); premeny susedných jednotiek času pomocou modelov ručičkových hodín; iné jednoduché vzťahy – objavovanie iných, netradičných vzťahov a závislostí v štvorcovej sieti (napr. magický štvorec, sudoku)

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – používanie reprezentácie pre základné a odvodené peňažné jednotky, znalosť a používanie národnej meny (platidlo); používanie reprezentácie pre základné a odvodené časové jednotky.

Matematické modelovanie – riešenie úloh súvisiacich s orientáciou v čase; aplikovanie úvodných poznatkov z finančnej gramotnosti o hodnote peňazí pri riešení jednoduchých úloh.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – používanie jednotiek času a vzťahov medzi nimi v každodennej komunikácii; diskutovanie o hodnote peňazí a o vzťahoch medzi peňažnými jednotkami.

3. Základy riešenia jednoduchých kombinatorických situácií
Pojmy

Pasívne: možnosť, počet možností, systém

Vzťahy

organizačný princíp (systém) usporiadania dvoch, troch prvkov

Postupy

objavenie a dodržanie systému usporiadania dvoj-, trojprvkových množín (predmetov, znakov, symbolov, číslic); vytvorenie rôznych dvoj, trojciferných čísel z množiny číslic (číslice sa môžu opakovať); hľadanie všetkých spôsobov a určenie počtu možností v jednoduchej kombinatorickej situácii

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť, používanie rôznych reprezentácií na znázornenie systému usporiadania (konkrétne predmety, grafy[3], tabuľky).

Matematické modelovanie – riešenie problémov o usporiadaní dvoch, troch predmetov, znakov, symbolov a číslic (aj s opakovaním prvkov) manipulačnou činnosťou; využívanie skúsenosti s usporiadaním prvkov pri riešení jednoduchých slovných úloh s kombinatorickou situáciou.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – opísanie a zaznamenanie jednoduchej kombinatorickej situácie a jej riešenie; komunikovanie využitia usporiadania prvkov v reálnom živote.

4. Pozorovanie jednoduchých pravdepodobnostných situácií
Pojmy

Pasívne: isté, možné, nemožné, určite áno/nie

Vzťahy

porovnanie výsledkov v jednoduchých pravdepodobnostných situáciách

Postupy

rozlišovanie istej, možnej a nemožnej konkrétnej udalosti vytvorenej pomocou konkrétnych predmetov

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – tvorba jednoduchých reprezentácií istej, možnej a nemožnej situácie.

Matematické modelovanie – vykonávanie jednoduchých pravdepodobnostných experimentov.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – diskutovanie o istej, možnej a nemožnej udalosti v jednoduchých a konkrétnych pravdepodobnostných situáciách a jednoduchých hrách.

5. Základy práce s údajmi
Pojmy

Aktívne: tabuľka, riadok, stĺpec

Pasívne: údaj, graf, stĺpcový graf

Vzťahy

početnosti údajov a ich porovnávanie; súvislosti medzi údajmi a ich interpretácia; súradnice v súradnicovom systéme

Postupy

orientácia a interpretácia údajov z jednoduchých tabuliek, grafov a diagramov; zber, triedenie, usporiadanie a zaznamenávanie údajov (graficky, numericky) rôznymi spôsobmi (tabuľka, graf, diagram, piktogram[4], početnosti vyjadrené sčítacími čiarkami[5] a numericky); doplnenie chýbajúcich údajov do tabuliek a grafov; určovanie súradníc objektov a umiestňovanie objektov podľa daných súradníc do tabuliek a štvorcových sietí

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – používanie rôznych reprezentácií údajov (tabuľka, graf, piktogram[6]) a orientácia v nich.

Matematické modelovanie – simulovanie jednoduchých pokusov, zaznamenávanie a vyhodnocovanie výsledkov; používanie jednoduchej tabuľky alebo grafu[7] ako nástroja na riešenie aplikačných úloh s kvantitatívnymi aj kvalitatívnymi údajmi v rôznych oblastiach života.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – interpretovanie údajov v konkrétnych kontextoch a situáciách; zaznamenávanie údajov pomocou tabuliek a diagramov[8]; diskutovanie o riešení jednoduchých aplikačných úloh s údajmi; využívanie súradníc štvorcovej siete pri komunikácii počas jednoduchých hier.

Geometria

1. Orientácia v rovine a priestore
Pojmy

Aktívne: smer, hore, dole, vpravo, vľavo, nad, pod, do, na, pred, za, vedľa, medzi, vpredu, vzadu, šípka (symbol ukazujúci smer)

Pasívne: súradnice bodu/štvorca v štvorcovej sieti

Vzťahy

určovanie polohy objektov vzhľadom k sebe, k inému objektu a dvoch objektov navzájom

Postupy

určovanie polohy objektov v rovine a priestore; orientácia v priestore, opis (slovný/šípkami) a zaznamenávanie pohybu v rovine (v štvorcovej sieti a jednoduchej mape), resp. vykonávanie pohybu podľa záznamu alebo slovného opisu; opisovanie cesty v labyrinte, v štvorcovej sieti alebo na mape; určovanie súradníc štvorcov alebo mrežových bodov v štvorcovej sieti, vyznačovanie štvorcov alebo (mrežových) bodov v štvorcovej sieti

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť a používanie jednoduchých reprezentácií na orientáciu v rovine a priestore (určovanie polohy, opis a realizácia pohybu).

Matematické modelovanie – používanie algoritmických postupov pri riešení úloh a problémov na určovanie polohy a orientáciu v rovine a priestore; riešenie úloh o hľadaní cesty a jej dĺžke.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – znalosť a používanie jednoduchých symbolov na orientáciu v štvorcovej sieti alebo inej podložke; aplikovanie algoritmického uvažovania pri komunikácii o polohe alebo pohybe v rovine a priestore; interpretovanie jednoduchých záznamov pohybu/cesty.

2. Základy skúmania geometrických útvarov v rovine
Pojmy

Aktívne: rovná/krivá čiara, bod, úsečka, stred úsečky, polpriamka, priamka, trojuholník, štvorec, obdĺžnik, vrchol, strana, kružnica, kruh, stred, polomer

Pasívne: lomená čiara, uzavretá čiara, otvorená čiara, krajné body úsečky, začiatok polpriamky, rovina, štvoruholník, mnohouholník

Vzťahy

leží medzi dvomi bodmi, patrí/nepatrí (leží/neleží); zhodnosť úsečiek, porovnávanie a usporiadanie úsečiek podľa dĺžky

Postupy

určenie a vyznačenie bodov, ktoré patria/nepatria útvaru (ležia/neležia na útvare); rozlišovanie a triedenie rovinných útvarov (podľa významných prvkov a vlastností); rysovanie[9] a označovanie rovinných útvarov (úsečka, polpriamka, priamka), rysovanie štvorcov, obdĺžnikov a trojuholníkov v štvorcovej sieti a vyznačovanie ich vrcholov[10]; skladanie a rozkladanie jednoduchých rovinných útvarov (štvorcov, obdĺžnikov, trojuholníkov a iných mnohouholníkov); rysovanie kružníc (s ľubovoľným/daným stredom, s ľubovoľným/daným polomerom a prechádzajúcich daným bodom); prenášanie úsečiek[11], porovnávanie a usporiadanie úsečiek na úrovni manipulácie s predmetmi; modelovanie a určovanie stredu úsečky

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť a tvorba modelov základných a odvodených rovinných geometrických útvarov (v rôznych polohách, veľkostiach a podľa ďalších kritérií) pomocou rozličných nástrojov (aj rysovacích potrieb) za dodržiavania zásad rysovania (vrátane bezpečnosti práce s rysovacími pomôckami); používanie modelov mnohouholníkov na skladanie a rozkladanie útvarov.

Matematické modelovanie – použitie vlastností rovinných útvarov pri ich triedení podľa vybraných kritérií (počet strán, vrcholov, strany rovnakej/rôznej dĺžky a pod.); aplikovanie geometrických postupov pri riešení jednoduchých praktických situácií a problémov.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – používanie jednoduchých geometrických pojmov na opis geometrických útvarov v rovine a ich významných prvkov a vlastností; pomenovanie a symbolické označenie rovinných geometrických útvarov bez ohľadu na ich polohu a veľkosť.

3. Základy skúmania geometrických útvarov v priestore
Pojmy

Aktívne: kocka, guľa, kváder, valec, stena, hrana

Pasívne: ihlan, kužeľ; stavba z telies/kociek, plán stavby z kociek

Vzťahy

súvislosti medzi rovinnými a priestorovými útvarmi; vzťah medzi plánom stavby a počtom kociek v stavbe

Postupy

určovanie významných prvkov priestorových útvarov (vrcholy, hrany, steny); rozlišovanie a triedenie priestorových útvarov (podľa významných prvkov a vlastností); stavanie stavieb z telies alebo z kociek podľa vzoru (reálna stavba alebo stavba na obrázku), podľa plánu alebo podľa slovného opisu, tvorba jednoduchého plánu stavby z kociek; tvorba modelov priestorových útvarov z danej siete[12]

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť a používanie rôznych techník na modelovanie priestorových geometrických útvarov; znalosť a používanie jednoduchej reprezentácie stavieb z kociek a iných telies.

Matematické modelovanie – aplikovanie geometrických postupov pri riešení jednoduchých praktických situácií a problémov; používanie vlastností priestorových útvarov pri ich triedení podľa vybraných kritérií (počet stien, vrcholov, hrán, stien rovnakého tvaru a pod.); používanie skladania a rozkladania priestorových útvarov pri riešení jednoduchých geometrických úloh; riešenie úloh so stavbami z kociek/telies.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – používanie jednoduchých geometrických pojmov na pomenovanie a opis geometrických útvarov v priestore a ich významných prvkov a vlastností; opisovanie stavby z kociek; interpretovanie symbolických záznamov stavieb z kociek/telies.

4. Jednoduché postupy merania a určovania miery
Pojmy

Aktívne: dĺžka, kratší/dlhší, najkratší/najdlhší, nižší/vyšší, najnižší/najvyšší, užší/širší, najužší/najširší

Pasívne: vzdialenosť, šírka, výška

Vzťahy

porovnávanie a usporiadanie jednotiek dĺžky (bez premieňania)

Postupy

porovnávanie a usporiadanie jednotiek dĺžky (kratšie v mm a cm, dlhšie v dm, m a km) na základe porozumenia (bez premieňania); určovanie dĺžky meraním, odhadovanie dĺžky, vzdialenosti, šírky, výšky a overovanie odhadu meraním

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – znalosť a používanie konkrétnych pomôcok ako reprezentácie miery úsečky (vlastné jednotky: ceruzka, dlaň, lakeť, palec, stopa, krok a pod., univerzálne jednotky: mm, cm, dm, m, km).

Matematické modelovanie – používanie vhodných nástrojov na meranie dĺžky úsečky; určenie/odmeranie dĺžky úsečky (lomenej čiary) a vyjadrenie (zapísanie) výsledku merania pomocou vlastných a univerzálnych jednotiek; využívanie odhadu a merania v riešení geometrických úloh a v reálnom živote.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – používanie jednotiek dĺžky v komunikácii, diskutovanie o dĺžkach, vzdialenostiach, šírkach a výškach; odhadovanie dĺžky pomocou vhodných vlastných a univerzálnych jednotiek.

5. Základy skúmania a tvorby súmerných útvarov
Pojmy

Pasívne: súmerný, nesúmerný

Vzťahy

vlastnosti osovo súmerného útvaru na intuitívnej úrovni (vzťah vzor-obraz)

Postupy

rozlišovanie a modelovanie osovo súmerných a nesúmerných útvarov; skúmanie osovo súmerných útvarov a ich vlastností, modelovanie osi súmernosti

Matematické praktiky:

Matematické reprezentácie – tvorba modelov osovo súmerných útvarov pomocou skladania a strihania papiera, v štvorcovej sieti, alebo pomocou iných nástrojov.

Matematické modelovanie – skladanie jednoduchých osovo súmerných útvarov alebo mozaiky a manipulačné overovanie súmernosti.

Matematický jazyk, komunikácia a argumentácia – diskutovanie o postupe tvorby jednoduchých súmerných útvarov.

< predchádzajúci – obsah – ďalší >

  1. symboly, obrázky: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  2. pravítko, kružidlo: okrem žiakov s ťažkým telesným postihnutím a žiakov s detskou mozgovou obrnou ↑

  3. grafy: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  4. graf, diagram, piktogram: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  5. sčítacie čiarky: okrem žiakov s detskou mozgovou obrnou ↑

  6. graf, piktogram: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  7. graf: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  8. diagramy: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  9. rysovanie: okrem žiakov s ťažkým telesným postihnutím a žiakov s detskou mozgovou obrnou ↑

  10. rysovanie: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  11. rysovanie, prenášanie: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑

  12. stavanie, tvorba: okrem žiakov so zrakovým postihnutím – nevidiacich ↑